Người chung hộ khẩu có đương nhiên được hưởng thừa kế?

Ba tôi mất năm 1998, đến năm 2001 mẹ tôi mua một thửa đất rộng 2.600 m2 (có căn nhà cấp 4 trên đất).

Đến năm 2018, chị gái tôi lập gia đình nên mẹ cho chị 1.000 m2 đất (đã tách thửa và ra sổ đỏ riêng cho chị).

Mẹ tôi đang bị bệnh hiểm nghèo (khó qua khỏi) nên tuần trước có nói với tôi: "Nhà chỉ có hai chị em, phần còn lại sẽ là của con, do chỉ còn mẹ và con trên sổ hộ khẩu nên mẹ không cần phải làm thủ tục sang tên sổ đỏ cho con. Sau khi mẹ mất nhà đất này đương nhiên thuộc về của con".

Luật sư cho hỏi, theo quy định của pháp luật có đúng như mẹ tôi nói hay là tài sản đó vẫn được chia cho chị, ông ngoại và bà ngoại của tôi?