1. Hình thang là gì
Theo toán học, có 3 khái niệm của hình thang cơ bản. Các khái niệm lần lượt như sau:
- Khái niệm chung cho các loại hình thang : là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
- Khái niệm hình thang vuông: là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao của hình thang.
- Khái niệm hình thang cân: là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.
2. Cách tính diện tích hình thang
2.1. Công thức tính diện tích hình thang
Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Trong đó:
- S là diện tích hình thang.
- a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
- h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).
2.2. Cách tính diện tích hình thang vuông
Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.
Trong đó:
- S là diện tích hình thang.
- a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
- h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.
2.3. Cách tính diện tích hình thang cân
Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.
3. Các dạng toán luyện tập tính diện tích hình thang
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang
Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 20cm và 16cm; chiều cao là 11cm
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có:
Vậy diện tích hình thang là 198cm2.
Ví dụ 2:
Có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Giải:
Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m.
Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Diện tích mảnh đất ban đầu là:
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 162cm2
Bài 3:
Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm².
Giải:
Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:
Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài đáy bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:
a + b = 14 và a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy bé = 34/7 cm, đáy lớn 64/7 cm
Toàn bộ cách tính cũng như bài toán cơ bản về hình thang đã được Mylaw.vn đề cập trong bài viết này. Hãy chăm chỉ luyện tập để trở nên thuần thục dạng toán này nhé.
